|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vergelijking met cos en sin
ik heb een aantal opgaven betreft cikels waar ik niet uit kom. ik weet dat bij cirkels geld x2+y2=r2 maar dan nog kom ik er niet uit.
de volgende vergelijking is gegeven; 4x2 + 4y2-16x+20y-283=0 de straal wordt gevraagd. ik weet dat het antwoord 9 moet zijn maar ik kom er niet aan.
kan iemand mij misschien helpen.
een soortgelijke vraag;
x2+y2-10x-6y+9=0
hierbij moet de straal 5 zijn.
Groetjes Renske
Antwoord
Je kan volgende stappen volgen: (ik neem het eerste voorbeeld)
- Eerst zorg je ervoor dat x2 en y2 allebei coëfficiënt 1 hebben, dus in dit geval deel je door 4 en je krijgt x2+y2-4x+5y=283/4
- Dan ga je de termen in x en in y (hier dus -4x en 5y) proberen binnen de kwadraten te brengen. Deze termen zullen als dubbelproduct te voorschijn komen: (x-2)2=x2-4x+4, en (y+5/2)2=y2+5y+25/4.
- Nu voeg je die nieuwe kwadraten in, en je compenseert natuurlijk de constante termen die je erbij hebt gegooid:
(x-2)2-4 + (y+5/2)2-25/4=283/4
- Dan nog even de constante termen naar het rechterlid brengen:
(x-2)2 + (y+5/2)2 = 283/4 + 4 + 25/4 = 81
- En dan krijg je altijd iets van de vorm (x-x0)2+(y-y0)2=r2 en kan je zo de coördinaten van het middelpunt aflezen (x0,y0) en ook de straal, r, hier dus Ö81=9.
Hetzelfde principe kan je ook op je tweede opgave toepassen, daar moet je de eerste stap (het delen) zelfs al niet meer uitvoeren want de coefficienten zijn al 1.
Groeten
Christophe.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
